lunes, 26 de mayo de 2014

Solucionario Mat 2do parcial 1/2014






martes, 20 de mayo de 2014

Diez ecuaciones matemáticas que cambiaron la historia

Desde los inicios de los tiempos, el hombre ha intentado comprender cómo funciona el mundo a través de los diferentes elementos que lo componen dando respuestas a las preguntas que se han ido encontrando mediante la expresión matemática. Desde el teorema de Pitágoras, que vincula la geometría y el álgebra, y que sentó las bases de las mejores teorías actuales de espacio, tiempo y gravedad, a la forma en la que la ecuación de Black-Scholes se aplica al cambio en el valor de las opciones, las ecuaciones matemáticas han dado respuesta a todos los interrogantes. Estos son los diez modelos matematicos que ayudaron a cambiar el mundo y que nos han permitido comprender parte de lo que nos rodea de una forma más sencilla:

Teorema fundamental del cálculo


El teorema fundamental del cálculo consiste en la derivación e integración de una función son operaciones inversas, por lo que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. El cálculo, cuyo teorema central es el expresado anteriormente, es uno de los principios matemáticos más importantes de la historia ya que hasta su expresión, la base del cálculo se basaba en el trabajo de Arquímedes, una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial y que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII. En particular, ellos advirtieron que el teorema fundamental les permitía calcular con gran facilidad áreas e integrales, sin tener que calcularlas como límites de sumas.

Teoría de la relatividad especial



Aunque la palabra relatividad nunca apareció en la obra original de Einstein llamada Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, es sin duda una de las obras y una de las aportaciones más importantes del autor a la humanidad del siglo XX. Con la relatividad especial y la relatividad general, Albert Einsten pretendía resolver la incompatibilidad hasta el momento existente entre la mecánica newtoniana, que estudiaba el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional, y el electromagnetismo, cuyos principios fueron sentados por Michael Faraday.

Teorema de Pitágoras


En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este es uno de los principios más importantes aportados por la escuela pitagórica encabezada por el que es considerado el primer matemático puro, Pitágoras de Samos, en el siglo V antes de Cristo. Su escuela de pensamiento afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir del cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica. El teorema de Pítagoras es uno de los teoremas más importantes de la matemáticas que se suele enseñar en la mayoría de las escuelas a temprana edad, un de los principios más fáciles de comprender, pero que esconde la base de la geometría más importante de la historia.

Ley de gravitación universal 


Presentada por Isaac Newton en 1687 en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,constituye una de las leyes físicas clásicas. En esta ley, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa: "Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."

La Ecuación de Schrödinger


Una de las nociones básicas de la mecánica cuántica y el comportamiento de las partículas atómicas promulgada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925. Se ha hecho bastante popular por laparadoja del gato de Schrödinger, un experimento mental en el que el famoso nobel nos propone un sistema formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato, una botella de gas venenoso, una partícula radiactiva con un 50% de probabilidades de desintegrarse en un tiempo dado y un dispositivo compuesto por un contador geiger tal que, si la partícula se desintegra, se rompe la botella y el gato muere, de forma que hasta que se abra la caja el gato podría estar tanto vivo como muerto. Lógicamente, la ecuación de Schrödinger es algo más compleja que la paradoja, pero bien sirve para ilustrar el principio.

Segunda ley de la termodinámica


La segunda ley de la termodinámica, que se puede enunciar de diferentes formas equivalentes, tiene muchas aplicaciones prácticas siendo uno de los principios físicos más importantes. Básicamente se trata de un enunciado que dice que la cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo. Esta ley, en combinación con la primera ley de la termodinámica, pronostica la dirección que siguen los procesos naturales y las situaciones de equilibrio, es decir, que por ejemplo en un sistema el calor se transmite siempre de un cuerpo caliente a otro más frío hasta lograr un equilibrio térmico en una de forma unidireccional e irreversible.

Teorema de Euler para los poliedros


Este teorema, enunciado por Euler en 1750, indica la relación de caras, aristas y vértices de un poliedro, tal que si C representa el número de caras del poliedro, A representa el número de aristas y V representa el número de vértices del poliedro entonces se cumple siempre y para todo que C+V-A=2. No importa cuantos cortes o cambios se le apliquen y lo irregular de la forma final, ya que la igualdad anterior seguirá siendo válida. El teorema de Euler es bastante popular en la educación en edades tempranas, puesto que permite a los estudiantes mejorar su capacidad espacial, visual y aritmética.

Distribución normal de Gauss


Este es, sin duda, el mayor aporte de la humanidad a la estadísticas puesto que se trata de una distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales, ya que puede asumir un número infinito de valores dentro de un determinado rango, siendo una de sus características más importantes que casi cualquier distribución de probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas condiciones.

Ecuación de onda


La ecuación de onda es una de las ecuaciones diferenciales más importantes en derivadas parciales lineales de segundo grado que describe la propagación de la ondas, tales como las sonoras, ondas de luz, y agua. Es uno de los aportes más importantes a la acústica, a la dinámica de fluidos o al electromagnetismo.

Modelo Black-Scholes


Publicado por primera vez en Theory of Rational Option Pricing de Merton durante 1973, y desarrollado por Fisher Black y Myron Scholes, la fórmula de Black-Scholes es una expresión que proporciona el valor teórico de una opción Call o Put en el tiempo hasta su fecha de expiración mediante el precio actual del subyacente, la tasa anual de interés, el precio de ejercicio de la opción y la volatilidad del propio subyacente. Aunque la fórmula cambia si se trata de una opción de tipo Europea (al vencimiento) o Americana (en cualquier momento), es una de la herramientas más recientes, junto movimiento Browniano de los precios, para predecir el valor futuro de un activo.
via ALT1040

miércoles, 19 de febrero de 2014

Métodos Numéricos para Ingenieros


Métodos Numéricos para Ingenieros By S.C. Steven; R.P. Canale
2007 | 1003 Pages | ISBN: 9701061144 | PDF | 13 MB


Es un texto enfocado a los estudiantes, altamente pedagógico: con explicaciones claras, múltiples ejemplos y aplicaciones. Cada parte del texto abre con secciones de motivación, antecedentes matemáticos y orientación, con afán de preparar a los estudiantes para abordar los contenidos de otra manera. Cada una de las partes del libro cierra con un epílogo que contiene secciones como: relaciones importantes y fórmulas, métodos avanzados, referencias adicionales, etc. También incluye aplicaciones para paquetes de software, específicamente MATLAB y Excel con VBA e información relativa al desarrollo de estos archivos.

viernes, 7 de febrero de 2014

Que Discos duros son los Mejores y cuanto es su porcentaje de Error


Podemos vivir con una BIOS rebotona en la placa base, un módulo de RAM dañado o una unidad óptica rebelde (¿sigues usando una habitualmente?), pero como nos falle el disco duro... Mejor será si nunca tenemos ese problema, porque por precavidos que nos creamos será difícil que no perdamos gigas de información que nunca protegimos en una unidad redundante o en la nube porque "no eran tan importantes"... hasta que de repente lo son. Imaginamos que compartes este sentimiento, y por eso nos parece oportuno prestar atención al estudio de fiabilidad elaborado por la compañía de copias de seguridad en la nube Blackblaze, que ha echado un vistazo a su repertorio de discos duros para ver qué marcas son las más y menos fiables del mercado.

Hayt William, "Analisis De Circuitos En Ingenieria, 7 E"




Hayt William, "Analisis De Circuitos En Ingenieria, 7 E" 
2007 | ISBN: 9701061071 | 660 pages | PDF | 46 MB

Resumen del libro
Se trata de un texto clásico y clave en la materia de circuitos eléctricos. Entre sus características principales está su gran enfoque pedagógico, pues por la manera en la que presenta los temas supera a otros títulos de la competencia. Para reforzar este enfoque, el diseño del texto es mucho más amigable y cuenta además con múltiples recursos en línea.

Puntos Clave

- Destaca por su compromiso con la exactitud, su precisión e integridad técnica. - Explicaciones amenas, de manera que un tema que por necesidad es científicamente riguroso y matemático no resulte árido, y que incluso pueda servir para el autoaprendizaje. - Varios de los conceptos básicos esenciales de la electricidad y el magnetismo se explican (o revisan), según se necesite, de modo que no es necesario un curso anterior sobre los fundamentos de la electricidad y el magnetismo. - Está dirigido al estudiante, y no al profesor, pues el primero es quien tal vez dedique más tiempo a leerlo. - Se hizo el máximo esfuerzo para que cada término nuevo se definiera claramente cuando se presenta por primera vez. - El material básico aparece al inicio de cada capítulo y se explica con cuidado y en detalle; se emplean numerosos ejemplos para presentar y sugerir resultados generales. Aparecen problemas prácticos a lo largo de cada capítulo, los cuales resultan por lo general simples; asimismo, se dan respuestas en orden en las diversas partes. Los problemas más difíciles aparecen al final de los capítulos y siguen el orden general de presentación del material del texto. Estos problemas se utilizan en ocasiones para introducir temas menos importantes o más avanzados, a través de un procedimiento guiado paso a paso, así como para presentar temas que aparecerán en el siguiente capítulo. La presentación y la repetición resultante son importantes para el proceso de aprendizaje. - En total, hay más de 1 200 problemas de fin de capítulo, además de numerosos problemas de práctica y más de 170 ejemplos trabajados. La mayor parte de los ejercicios es nueva en esta edición.

miércoles, 5 de febrero de 2014

Diseño de Máquinas: Un Enfoque Integrado - Robert L. Norton



Diseño de Máquinas: Un Enfoque Integrado - Robert L. Norton
2011 | ISBN: 6073205899 | Spanish | 1056 pages | True PDF | 47.50 MB

Esta nueva edición ofrece métodos y técnicas que aprovechen totalmente el análisis asistido por computadora. El texto enfatiza tanto el análisis, como el diseño y la síntesis. Los problemas resueltos, los estudios de caso y las técnicas de solución se explican con todo detalle y son relativamente independientes material en español en el sitio web del libro.

Table of contents : 
Capítulo 1 - Determinación De Cargas
Capítulo 2 - Esfuerzo, Deformación Unitaria Y Deflexión
Capítulo 3 - Teorías De Fallas Estáticas
Capítulo 4 - Teorías De Falla Por Fatiga
Capítulo 5 - Falla De Superficies
Capítulo 6 - Ejes, Cuñas Y Acoplamientos
Capítulo 7 - Cojinetes Y Lubricación
Capítulo 8 - Engranes Rectos
Capítulo 9 - Engranes Helicoidales, Cónicos Y De Tornillo Sin Fin
Capítulo 10 - Diseño De Resortes
Capítulo 11 - Tornillos Y Sujetadores
Capítulo 12 - Soldadura
Capítulo 13 - Embragues Y Frenos
Apéndice A - Introducción Al Diseño
Apéndice B - Materiales Y Procesos
Apéndice C - Análisis De Elementos Finitos
Apéndice D - Estudios De Caso De Diseño
Apéndice E - Propiedades De Materiales
Apéndice F - Tablas De Vigas
Apéndice G - Factores De Concentración De Esfuerzo
Apéndice H - Respuestas A Problemas Seleccionados



Control PID Avanzado






Control PID Avanzado By K.J. Åström; T. Hägglund
2009 | 501 Pages | ISBN: 8483225115 | PDF | 10 MB



Este libro se fundamenta en los conceptos básicos desarrollados en PID Controllers pero aumentándolos a través del empleo de técnicas de control avanzado. El libro proporciona una base sólida para comprender, operar e implementar las características más avanzadas de los controladores PID, incluidas la sintonía automática, la planificación y la adaptación de ganancia.